Задача 1. Найти полное время $t_{tot}$ существования замкнутой Вселенной с пылевидной материей полной массы $M = 1 \: \mbox{кг}$. Каков был бы максимальный размер такой Вселенной? Отправить решение
Задача 2. Найти закон эволюции $a=a(t)$ пространственно-плоской Вселенной с отрицательной, не зависящей от времени космологической постоянной. Считать, что вещество во Вселенной имеет пылевидное уравнение состояния $p=0$. Найти полное время жизни. Указание: использовать уравнение Фридмана в физическом времени. Отправить решение
Задача 3. Найти решение с отскоком (сжатие, остановка сжатия, расширение) для замкнутой Вселенной $(\varkappa = +1)$ с плотностью энергии $\rho$, не зависящей от времени. Показать, что это решение описывает пространство де Ситтера. Отправить решение