Задача 1.

Найти время жизни Вселенной как функцию температуры фотонов при $T$, не слишком далекой от $T_{eq}$. Пользуясь этим, уточнить оценку времени $t_{eq}$. Указание: воспользоваться равенством $$ t = \int_{0}^a \frac{da}{a\cdot H} $$ и учесть, что при интересующих нас температурах $T\propto a^{-1}$. Также учесть, что $$ H^2(a) = H^2(a_{eq}) \left[ \frac12\left(\frac{a_{eq}}{a}\right)^3 +\frac12\left(\frac{a_{eq}}{a}\right)^4 \right]. $$