Задача 1 (Фазовые переходы первого и второго рода)

Задача 1.

Пусть $V_{eff}(\phi,T) = \frac{\alpha}{24} (T^2 - T_{C2}^2)\phi^2 - \gamma T \phi^3 + \lambda \phi^4$. 1) Считая, что $\gamma^2 \ll \alpha \lambda$, найти температуру $T_{C0}$, при которой появляется второй минимум эффективного потенциала, и значение поля в этом минимуме. 2) При каких соотношениях между параметрами $\alpha, \: \lambda, \: \gamma$ такой эффективный потенциал действительно описывает фазовый переход I рода (единственный минимум $\phi = 0$ при высокой температуре, появление минимума с $\phi \neq 0$, но $V_{eff}(\phi) > V_{eff}(0)$ при промежуточной температуре $T_{C0}$, равенство свободных энергий в минимумах $\phi =0$ и $\phi \neq 0$ при $T_{C1}$, исчезновение минимума $\phi = 0$ при $T=T_{C2}$)? Как ведет себя $V_{eff}(\phi,T)$ при понижении температуры в случае, когда эти соотношения не выполняются?


Чтобы послать решение задачи на проверку, или задать вопрос по условию, войдите на сайт под своим аккаунтом.