Задача 12.

Вершины выпуклого многоугольника раскрашены ровно в три цвета так, что никакие две соседние вершины не окрашены в один цвет. Докажите, что многоугольник можно разбить диагоналями на треугольники так, чтобы у каждого треугольника вершины были трех разных цветов.