Задача 6.

Let $\overline{\mathstrut a_na_{n-1}\ldots a_1a_0}$ be a digit expression of number $x$. Show that 1) $x\equiv a_0+\ldots+a_n\pmod3$, $x\equiv a_0+\ldots+a_n\pmod9$; 2) $x\equiv a_0\pmod2$, $x\equiv a_0\pmod5$; 3) $x\equiv a_0-a_1+\ldots+(-1)^n a_n\pmod{11}$.