Задача 1. Показать, что соотношение $\lambda_0 = \frac{a(t_0)}{a(t)}\lambda(t)$ справедливо и в замкнутой, и в открытой Вселенной, если длина волны $\lambda(t)$ мала по сравнению с $a(t)$. Отправить решение

Задача 2. Найти первую поправку (порядка $r^2$) к закону Хаббла, считая известными параметры $H_0 \equiv H(t_0)$ и $q_0 = \frac{1}{H_0^2}\left(\frac{\ddot a}{a}\right)(t_0)$ – современное значение параметра ускорения. Указание: учесть, что современное расстояние до источника $r$ (связь именно с ним требуется найти для $z$) не равно, вообще говоря, $(t_0 - t)$. Отправить решение