Задача 3.

Оценить длину пробега частицы темной материи (среднее расстояние между столкновениями) в веществе Земли при сечении упругого рассеяния на нуклон $\sigma_{Xp} = 10^{-38} \mbox{см}^2$. За какое время трение, которое испытывает Земля в газе частиц темной материи, заметно изменит скорость обращения Земли вокруг Солнца? Сделать оценку для $\sigma_{Xp} = 10^{-38} \mbox{см}^2$, $m_X = 100$ ГэВ, скоростей WIMPs вблизи Солнца $|v_X| = 200 \mbox{км}/\mbox{с}$, плотности массы WIMPs вблизи Солнца $\rho_X = 0,3 \mbox{ГэВ}/\mbox{см}^3$. Указание: Считать, что частицы темной материи движутся в Галактике хаотически. Учесть, что Солнце вместе с Землей движется вокруг центра Галактики со скоростью 230 км/с.