Задача 1. Вычислить вклады в эффективный потенциал вида $m^4_i (\phi) \ln \frac{m_i(\phi)}{T}$, где $m_i(\phi) = h_i \phi$, для бозонов и фермионов. Убедиться, что при $h_i^4 \ll \lambda$ в отсутствие бозонов фазовый переход является переходом второго рода. Отправить решение
Задача 2. Убедиться, что сам бозон Хиггса вклада в кубичный по $\phi$ член в $V_{eff}$ не дает. Отправить решение
Задача 3. Описать картину фазового перехода на однопетлевом уровне в теории с малой константой самодействия $\lambda \lesssim h^4$. Указание: учесть члены порядка $\phi ^4 \ln \frac{\phi^2}{T^2}$ в однопетлевом эффективном потенциале. Взять для примера Стандартную модель (но разрешив массе бозона Хиггса принимать любое значение), оценить, при каких $m_H$ имеет место эта картина. Отправить решение