Отображение $f$ называется инъективным, если оно разные элементы переводит в разные, т.е. если из $f(x)=f(x')$ следует, что $x=x'$. Отображение $f\colon X\to Y$ называется сюръективным, если каждый элемент $y\in Y$ имеет хотя бы один прообраз, т.е. $f^{-1}(y)\ne\emptyset$ для любого $y\in Y$.