Задача 1. Скалярное поле как темная материя Рассмотрим массивное скалярное поле, минимально связанное с гравитацией, действие для которого имеет вид \[ S = \int d^4x \sqrt{- g} \left[\frac{1}{2} g^{\mu\nu}\partial_{\mu}\varphi\partial_{\nu}\varphi - \frac{m^2}{2} \varphi^2 \right] \; . \] Пусть это поле однородно, $\varphi = \varphi (t)$, а его масса заметно превышает параметр Хаббла, $m \gg H$. Найти усредненные по периоду осцилляций поля плотность энергии и давление и их зависимость от времени (точнее, от масштабного фактора). Отправить решение