Пусть дана подстановка $\left( \begin{smallmatrix} 1&2&...&n \\ j_1&j_2&...&j_n \end{smallmatrix} \right)$. Беспорядком называется пара $(k,l)$ $1\leqslant k< l\leqslant n$, такая что $j_k>j_l$. Подстановка называется чётной, если число беспорядков в ней чётно и нечётной — в противном случае.