Задача 13.

1) Докажите, что для любых $a,b\in S_n$ существуют и при том единственные $x,y\in S_n$ такие, что $ax=b,\,ya=b$. Обязательно ли $x=y$? 2) Докажите, что для любых $a,b,c\in S_n \\ (a=b)\Longleftrightarrow (ac=bc)\Longleftrightarrow (ca=cb)$.