Задача 15.

Пусть подстановка $σ$ представлена в виде произведения независимых циклов $c_1,\ldots, c_n$. Докажите, что порядок подстановки $σ$ равен $НОК(|c_1|, …, |c_n|)$ (где $|c_i|$ есть длина цикла $c_i$).