Задача 1. Рассмотреть процесс аннигиляции нерелятивистских частиц $X$ и $\bar{X}$ в среде с температурой $T$, считая его медленным. В этом случае $\Gamma_+$ - вероятность $X-\bar{X}$-аннигиляции в единицу времени в единице объема, $\Gamma_-$ - вероятность обратного процесса парного рождения $X$ и $\bar{X}$. Убедиться, что использованное в лекции про WIMPs уравнение Больцмана (без учета расширения Вселенной) $$ \frac{d n_X}{dt} = -\left\langle\sigma v \right\rangle (n_X^2 - n_X^{eq\;2}) $$ согласуется с соотношением $$ \frac{\Gamma_+}{\Gamma_-} = e^{- \frac{(F_+ -F_-)}{T}}. $$ Отправить решение