Бинарной операцией $*$ на множестве $M$ называется отображение из множества упорядоченных пар $M^2=\{(a, b)\mid a\in M, b\in M\}$ в множество $M$, то есть способ каждой паре элементов множества $M$ поставить в соответствие элемент этого же множества. Образ элемента $(a, b)\in M^2$ обозначается $a* b$.