Задача 1.

Рассмотрим Вселенную при температуре $T \sim 1 \mbox{кэВ}$. Пусть химические потенциалы нейтрино всех типов $\nu_i$ одинаковы (это верно из-за нейтринных осцилляций) и равны $\mu_{\nu} = 0,01\, T$. Найти лептонную асимметрию $$ \Delta_L = \frac{\sum_i (n_{\nu_{i}} - n_{\bar{\nu_i}})}{s} $$ и относительный избыток нейтрино над антинейтрино $$\frac{\sum_i (n_{\nu_{i}} - n_{\bar{\nu_i}})}{{\sum_i (n_{\nu_{i}} + n_{\bar{\nu_i}})}}.$$ Указание: учесть, что эффективная температура нейтрино равна $T_{\nu} = \left(\frac4{11}\right)^{1/3}T$, где, как всегда, $T$ - температура фотонов.