Задача 16.

1) Докажите, что школьное правило "$чётное+чётное=нечётное+нечётное=чётное$", "$чётное+нечётное=нечётное+чётное=нечётное$" задаёт структуру группы на множестве $\{\,\{\,2n\mid n\in \mathbb Z\,\}, \{\,2n+1\mid n\in \mathbb Z\,\}\,\}$. 2) Докажите, что аналогичное правило задаёт структуру группы на множестве $\{\,A_n, {S_n\setminus A_n}\,\}$.