Задача 24.

Докажите, что для любого гомоморфизма $f\colon G\to H$ выполнено $\operatorname{Im} f\cong G/\operatorname{Ker} f$. (в частности, $\operatorname{Ker} f$ — нормальная подгруппа $G$) По-другому: Гомоморфный образ группы, Каноническим морфизмом, Изоморфен фактор-группе, По ядру гомоморфизма.