Задача 1.

Рассмотрим уравнение Больцмана $$ \frac{dn_X}{dt} +3Hn_X = - \left\langle \sigma v \right\rangle \left(n_X^2 - n_X^{eq\,2}\right) $$ в ситуации не слишком далекой от химического равновесия. В этом случае $$ n_X = n_X^{eq} (1 + \delta), $$ где $\delta \ll 1$. Рассматривая линеаризованное уравнение Больцмана, убедиться, что $\delta$ начинает заметно отличаться от $1$, когда $$ \frac{dn_X^{eq}}{dt} \sim \left\langle \sigma v \right\rangle \cdot n_X^{eq\, 2}. $$