Задача 2.

Пусть имеются новые частицы $X$ и античастицы $\bar{X}$, которые рождаются и уничтожаются только в результате аннигиляции (парного рождения) $$ X + \bar{X} \rightarrow \mbox{частицы Стандартной модели}. $$ Их масса равна $M_X$, нерелятивистское сечение аннигиляции $\sigma = \sigma_0/v$, где $v$ - относительная скорость, $\sigma_0$ - константа. Пусть во Вселенной изначально имеется асимметрия $$ \eta_X = \frac{n_X - n_{\bar{X}}}{s} > 0. $$ При каких соотношениях между параметрами $M_X,\, \sigma_0,\, \eta_X$ в поздней Вселенной число частиц $X$ и число античастиц $\bar{X}$ почти равны, а при каких имеются почти исключительно $X$-частицы (а $\bar{X}$ почти нет)? При каких соотношениях между параметрами $X$-частицы составляют темную материю во втором случае?