Задача 1.

Ширина распада $\nu_s \rightarrow \nu_f + \gamma$ равна при малых $\theta_s$ $$ \Gamma_{\nu_s \rightarrow \nu_f + \gamma} = \frac{9 \alpha}{256 \pi^4}\, G_F^2 \, m_{\nu_s}^5 \, \sin^2\theta_s, $$ где $\alpha = 1/137$ - постоянная тонкой структуры. Оценить поток почти монохроматических $\gamma$-квантов на Земле от распадов $\nu_s$ в нашей Галактике при $m_{\nu_s} = 10$ кэВ и $\sin(2\theta_s) = 10^{-5}$, считая, что стерильные нейтрино - частицы темной материи. Указание. Модель распределения темной материи использовать ту же, что в Задаче 2 к эпизоду "Поиски WIMPs": плотность темной материи однородна в центральной области размера $1$ кпк, а затем убывает так же, как в гало Галактики (где кривые вращения - плоские).