Задача 13 (Множества)

Задача 13.

Докажите, что для любых множеств $A$, $B$, $C$ 1) $A\cup B=B\cup A$; $A\cap B=B\cap A$; 2) $A\cup (B\cup C)=(A\cup B)\cup C$; $A\cap (B\cap C)=(A\cap B)\cap C$; 3) $A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$; $A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$ 4) $A\setminus (B\cup C)=(A\setminus B)\cap (A\setminus C)$; $A\setminus (B\cap C)=(A\setminus B)\cup (A\setminus C)$.

Александр Клевцов•679, 08 Sep'15

Интересует некое строгое доказательство или можно привести графическое доказательство?

Artem Kotelskiy•1719, 08 Sep'15

Рисунки очень помогают для понимания задачи, и иллюстрации главной идеи решения. Часто хватает одного рисунка, чтобы понять решение. Однако, полноценным решением является только строгое доказательство, и одних рисунков недостаточно.

Чтобы послать решение задачи на проверку, или задать вопрос по условию, войдите на сайт под своим аккаунтом.