Тогда вопрос: получается что существует бесконечное количество пустых подмножеств? Ведь задавать свойство, которому не отвечает ни один из элементов можно всегда. И каждый раз основание для включения в подмножество может быть другим. Предположим, что это не так. Тогда существует "замкнутое поле" свойств, которое мы перебираем. Здесь замкнутое скорее ближе слову "известное". Но всегда можно предположить, что есть более общее поле, в котором есть новые свойства, неизвестные в предыдущем поле. Тогда нас не волнует вопрос, а замкнуто ли поле, но волнует вопрос, всегда ли можно определить более общее поле?