Несохранение барионного числа при конечных температурах

Несохранение барионного числа при конечных температурах

Сводка формул в pdf


Задача 1. Найти энергию сфалерона в (1+1)-мерной абелевой модели Хиггса: $$ \mathscr{L} = -\frac{1}{4g^2} F_{\mu\nu}\:F_{\mu\nu} + (D_{\mu}\varphi)^*D_{\mu}\varphi - \lambda (\varphi^* \varphi - \frac{v^2}{2})^2, $$ где \begin{gather*} F_{\mu\nu} = \partial_{\mu} A_{\nu} - \partial_{\nu} A_{\mu} \\ D_{\mu}\varphi = (\partial_{\mu} - iA_{\mu})\varphi \\ \mu, \nu = 0,1. \end{gather*} Отправить решение


Задача 2. Пусть в космической среде имеются три ненулевые сохраняющие асимметрии (осцилляции нейтрино не учитываем) $$ \Delta_{(B-L^{(n)})} = \frac{n_B - n_{L^{(n)}}}{s}, $$ где $L^{(n)} = L^{(e)},L^{(\mu)}, L^{(\tau)}$, $n_B,\: n_{L^{(e)}},\: n_{L^{(\mu)}},\: n_{L^{(\tau)}}$ - плотности барионного и лептонных чисел; $s$ - плотность энтропии. Найти асимметрии $$ \Delta_B = \frac{n_B}{s}, \; \Delta_{L^{(n)}} = \frac{n_{L^{(n)}}}{s} $$ в ситуации, когда сфалеронные процессы - быстрые, а $v(T) = 0$. Указание: учесть, что среда должна быть нейтральна по отношению ко всем сохраняющимся калибровочным зарядам Стандартной модели в ненарушенной фазе. Отправить решение