Задача 1.

Найти энергию сфалерона в (1+1)-мерной абелевой модели Хиггса: $$ \mathscr{L} = -\frac{1}{4g^2} F_{\mu\nu}\:F_{\mu\nu} + (D_{\mu}\varphi)^*D_{\mu}\varphi - \lambda (\varphi^* \varphi - \frac{v^2}{2})^2, $$ где \begin{gather*} F_{\mu\nu} = \partial_{\mu} A_{\nu} - \partial_{\nu} A_{\mu} \\ D_{\mu}\varphi = (\partial_{\mu} - iA_{\mu})\varphi \\ \mu, \nu = 0,1. \end{gather*}