Задача 1. Считая, что масса возбуждения скалярного поля (бозона Хиггса) над средним однородным полем определяется эффективным потенциалом $$ V_{eff} = \lambda (\phi^2 -\frac{v^2}{2})^2 + \frac{\alpha}{24} T^2 \phi^2 $$ найти вклад хиггсовских бозонов в параметр $\alpha$ Указание: линейный по возмущениям вклад в $V_{eff}$ не учитывать, поскольку он не дает вклада в действие в силу того, что однородная часть скалярного поля считается фиксированной при вычислении эффективного потенциала. Отправить решение
Задача 2. Предложить модель квантовой теории поля, в которой имеется глобальная симметрия лагранжиана, эта симметрия не нарушена при $T=0$ и нарушена при высоких температурах. Указание: требования перенормируемости не накладывать. Отправить решение