Задача 7.

Докажите следующие утверждения: 1) Для любой подстановки $a\in S_n$ $ae=ea=a$. 2) Для любых подстановок $a,b,c\in S_n$ $(ab)c=a(bc)$. 3) Для любой подстановки $a\in S_n$ существует и при том единственная подстановка $b\in S_n$ такая, что $ab=ba=e$.