Задача 2.

Убедиться, что если корреляционная функция имеет бамп, $$ G(|\vec{x}|) = G_{smooth}(|\vec{x}|) + const\cdot e^{-\frac{(|\vec{x}| - l_{BAO})^2}{2\sigma ^2}} $$ и $\sigma \ll l_{BAO}$, то спектр мощности имеет осциллирующую компоненту $$ P(k) = P_{smooth}(k) + \frac{const}{k}\, \sin(kl_{BAO}). $$