Задача 1.

В рамках ньютоновой механики рассмотрим систему многих точек ("галактик"), равномерно рассыпанных в пространстве. Выберем сначала систему отсчета, связанную с одной из этих точек ("Землей"). Пусть наблюдатель на Земле видит, что все остальные точки $i$ разлетаются от него со скоростями $$ {\bf v}_{i}=H_0 {\bf r}_{i}, $$ где $H_0$ не зависит от пространственных координат; всюду полужирным шрифтом обозначаются трехмерные вектора, например, ${\bf v}= (v_1 \, , \, v_2 \, , \, v_3)$. Убедиться, что наблюдатель на любой другой галактике видит ту же самую картину, то есть в такой Вселенной нет ни центра, ни выделенных наблюдателей.