Задача 18.

* В турнире без ничьих участвовало $n$ команд. Каждая команда сыграла с каждой ровно по одному разу. Докажите, что можно так занумеровать команды числами $1,...,n$, что $(i+1)$-я команда выиграла у $i$-й (для произвольного $i=1,...,n-1$).