Задача 20.

* 1) Докажите, что в регулярном графе валентности $k$ и диаметра $2$ не может быть больше, чем $k^2+1$ вершина; 2) Приведите примеры графов Мура при $k=1, 2, 3$; 3) Существует ли граф Мура при $k=7$? 4**) Существует ли граф Мура при $k=57$? 5) Докажите, что ни при каких других значениях $k$ не существует графов Мура.