* Дан правильный $50$-угольник. В одной из его вершин стоит доктор Фауст. У него есть три возможности: 1) бесплатно перейти в диаметрально противоположную точку; 2) заплатив Мефистофелю 1 рубль 05 копеек, перейти на соседнюю вершину против часовой стрелки; 3) получив от Мефистофеля 1 рубль 05 копеек перейти на соседнюю вершину по часовой стрелке. Известно, что доктор Фауст везде побывал (хотя бы один раз). Докажите, что на каком-то отрезке пути кто-то кому-то заплатил не меньше $25$ рублей.
Чтобы послать решение задачи на проверку, или задать вопрос по условию, войдите на сайт под своим аккаунтом.