Задача 8.

* (Теорема Кэли) В графе с $n$ вершинами каждая вершина соединена с каждой ребром (такой граф называется полным). Докажите, что существует ровно $n^{n-2}$ способов выкинуть несколько рёбер так, чтобы оставшийся граф являлся деревом.