Обратно к уроку "Теория групп"

Задача 5.

* Докажите, что если в определении 2 свойства существования единицы и существования обратного заменить на свойства

• $\exists e\in G\, \forall a\in G: ea=a$;
• $\forall a\, \exists a^{-1}: a^{-1}a=e$,

то получится определение группы эквивалентное определению 2.